سؤال وجواب

تعريف البرمجة الخطية وتطبيقاتها

تعريف البرمجة الخطية وتطبيقاتها يُشار إلى البرمجة الخطية بالرمز (LP)، وهي إحدى الطرق الحديثة المستخدمة لغرض تحسين وتبسيط المشكلات المعقدة في علم البيانات من خلال وضع افتراضات مبسطة، وتساعد البرمجة الخطية بشكل عام لاتخاذ القرار المناسب أو الإستراتيجية الأفضل من بين عدد من المقترحات والبدائل التي تخضع لعوامل وقيود، سواء كانت متعلقة بالمشاكل المتعلقة بالاقتصاد أو الرياضيات أو الإدارة أو العلوم العسكرية أو غيرها المتنوعة والعملية في هذه المقالة، الموقع المجالي يستعرض معك ما تحتاج لمعرفته حول البرمجة الخطية والتطبيقات المرتبطة بها، كما هو مذكور حول أهمية البرمجة الخطية وطرقها المختلفة في حل المشكلات.

ما هي البرمجة الخطية

يمكن تعريف البرمجة الخطية على أنها تقنية بسيطة يتم من خلالها تصور العلاقات المعقدة وإيجاد أفضل الحلول. إنها تمامًا مثل أي مشكلة تواجهها على أساس يومي. عند قيادة سيارتك، سوف تتذكر أن تأخذ أقصر طريق يضمن لك الوصول في أقصر وقت ممكن وبأقل تكلفة للوقود أو ميكانيكا المركبات وهذا ما تفعله البرمجة الخطية، والتي تنقسم إلى جزأين ” البرمجة “التي يتم من خلالها اختيار الحل الأنسب من بين البدائل والاقتراحات المختلفة، و” الخطية “التي تحدد العلاقة بين المتغيرات عندما تكون من الدرجة الأولى الخطية، وتستخدم البرمجة الخطية البسيطة لتحقيق الحلول المثلى لمختلف أكثر كفاءة ومرونة واقتصاديا.[1]

اقرأ أيضًا تعريف الأمن السيبراني

تعريف البرمجة الخطية وتطبيقاتها

التعريف الكامل والعام للبرمجة الخطية هو أنها الشرح طريقة التي يمكن من خلالها إيجاد الوسائل المثلى لأبحاث العمليات والمشكلات بكل حدودها، على الرغم من أن فترة الثلاثينيات شهدت محاولة لوضع تطبيقات البرمجة الخطية في العمل بجدية. لعالم الرياضيات السوفيتي “ليونيد كانتوروفيتش” والاقتصادي الأمريكي فاسيلي ليونتييف في مجالات الاقتصاد ؛ ومع ذلك، لم يلق عملهم أي اهتمام في ذلك الوقت، وخلال فترة الحرب العالمية الثانية بدأ استخدامه لتخطيط الموارد وتخصيصها وفقًا لقيود التكلفة والادخار. ثم في عام 1947، شهدت البرمجة الخطية بداية هيمنتها بعد اقترح عالم الرياضيات الأمريكي “جورج دانتريغ” الشرح طريقة البسيطة. شرح طريقة لحل مشاكل البرمجة الخطية، وبدأ في استخدام تقنيات البرمجة الخطية في مجالات مختلفة مثل الهندسة وعلوم الغذاء والزراعة والنقل والتصنيع والطاقة، ومن أهم تطبيقات البرمجة الخطية[2]

التطبيقات الهندسية

يعتمد المهندسون بشكل أساسي على البرمجة الخطية لحل مشاكل التصميم والتصنيع. على سبيل المثال، تخضع معظم الصناعات التكنولوجية، مثل السيارات، لاعتبارات التصميم المتعلقة بكفاءتها وقدرتها على التكيف مع البيئة، مثل اتجاه الرياح وامتصاص الصدمات. تستخدم البرمجة الخطية لتحديد أنسب الحلول لزيادة الكفاءة وتقليل احتمالية الخطر. وينطبق الشيء نفسه على عمليات التصنيع، بينما ترتبط البرمجة الخطية بوضوح بالعلوم الهندسية الحديثة المتعلقة بالإلكترونيات والتعلم الآلي.

اقرأ أيضًا تحتوي لغة الآلة على مترجم يدعم عملية تحويل لغة الآلة إلى لغة التجميع

الغذاء والزراعة

تهيمن البرمجة الخطية بشكل واضح على مجال الزراعة والغذاء، خاصة في عصرنا، ولكن بشكل أكبر في البلدان المتقدمة، حيث يطبق المزارعون والمهندسون الزراعيون تقنيات البرمجة الخطية لتحديد المحاصيل المناسبة للمحصول.تربة للزراعة وكميتها وكيفية استخدمهم. في مجال التغذية الحاجة الضرورية للبرمجة الخطية لزيادة الإنتاج الكافي للغذاء وفي نفس الوقت تزويدها بجودة عالية تمنع الأمراض المتوقعة.

أنظمة النقل

تعتمد الهيئات الإدارية المسؤولة عن مجال النقل والاتصالات على البرمجة الخطية من أجل تحسين أنظمة النقل لضمان أفضل كفاءة وتوفير الوقت والتكاليف والأكثر ملاءمة لهذه الرحلات مما يزيد من كفاءتها وتقليل الإنفاق المخطط وزيادة الإيرادات على سبيل المثال، تعتمد الشركات الكبيرة مثل Amazon و FedEx على البرمجة الخطية لتحديد أنسب طرق التسليم لتقليل تكاليف التشغيل وتقليل الوقت المستغرق.

إنتاج الطاقة

حاليًا، يشمل إنتاج الكهرباء من مصادر الطاقة التقليدية بالإضافة إلى مصادر الطاقة المتجددة مثل طاقة الرياح والطاقة الشمسية ؛ يهدف المهندسون إلى زيادة كفاءة توليد الطاقة وجعلها أكثر اقتصادا من خلال تقليل الفاقد والطاقة المهدرة من خلال نقل وتوزيع الكهرباء، وتساعد البرمجة الخطية على توفير شرح طريقة لتحسين تصميم أنظمة الطاقة الكهربائية وتكييف الحمل الكهربائي فيها. أقصر وقت ممكن. المسافة الإجمالية بين توليد الكهرباء والطلب عليها، وكذلك مراعاة المولدات وخطوط النقل والتوزيع الملائمة لتحسين التكاليف والجودة.[3]

كيف تعمل البرمجة الخطية

يحتاج الكثير من الأشخاص في مجالاتهم المختلفة إلى البرمجة الخطية، ولكن هناك بعض الوظائف التي تعتمد عليها بشكل أساسي مثل وظيفة محلل البيانات لأنه يستخدم البرمجة الخطية لإيجاد حلول سهلة ومثالية في اتباع خطوات معينة للعمل على مشاكل البرمجة، لذلك هناك خطوات أساسية يمكن من خلالها تطبيق البرمجة الخطية بشكل عام وهي كالتالي

  1. حدد المشكلة وهي الخطوة الأولى بغض النظر عن المنطقة أو الموقف الذي يتعين علينا إيجاد حل فيه، لأنه يجب علينا أولاً معرفة المشكلة من جميع جوانبها ثم التمييز بين جميع الوظائف الخطية المستخدمة في عملية البرمجة الخطية .
  2. تحليل المشكلة، مهمة يتم فيها كتابة متغيرات القرار لتحديد كل نتيجة محتملة لتلك المشكلة بعد كل قرار متاح.
  3. لاحظ حدود النموذج الرياضي. القيود هي ببساطة العوامل التي تحمل متغيرات القرار في الاعتبار. يجب أن تكون متغيرات القرار غير سالبة ويتم تمثيل ذلك رياضيًا بقيم أكبر من أو تساوي الصفر بحيث لا تقل عن الصفر (سلبي).
  4. من خلال حل المشكلة، بعد أن عرفت المتغيرات والقيود والوظائف، يمكنك تحديد الحل الأمثل للمشكلة، ويتم ذلك من خلال طرق مختلفة من البرمجة الخطية، بما في ذلك الطرق الرسومية أو شرح طريقة Simplex.

اقرأ أيضًا يعني ترتيب تنفيذ الكود واحدًا تلو الآخر

طرق حل مشكلة في البرمجة الخطية

مرحلة حل المشكلات هي المرحلة الأخيرة التي يمكن من خلالها تطبيق البرمجة الخطية على المشكلات، وقبل ذلك يجب ملاحظة جميع المتغيرات والقيود والوظائف المتاحة. الشرح طريقة أو الأقرب إلى الحل، وهي

  • طرق الرسم.
  • شرح طريقة Simplex.
  • شرح طريقة حلالا مفتوحة
  • شرح طريقة R.

حل البرمجة الخطية باستخدام شرح طريقة Simplex

تعتبر هذه الشرح طريقة أبسط شرح طريقة يمكن من خلالها حل المشكلات في البرمجة الخطية، وتتضمن تنفيذ إجراءات البرمجة التكرارية التي تضمن نتيجة عملية، وتشمل هذه الشرح طريقة أيضًا تحويل قيم المتغيرات الأساسية من أجل الحصول على القيم المثلى للدالة الهدف، وهي الشرح طريقة الأكثر شيوعًا والأسهل لحل المشكلات، وفي البرمجة الخطية لأنها لا تحتوي على أي أدوات رياضية معقدة، يعتمد العلماء ومحللو البيانات على هذه الشرح طريقة لحل مشاكل المعادلات الخطية المتعلقة الإحصاء وجذب الفئات المستهدفة في مجالات التجارة والتسويق، ويتم استخدام شرح طريقة Simplex من خلال الخطوات التالية

  1. يتم تعريف جميع متغيرات القرار مثل أي إجراء أساسي في تقنية برمجة خطية أخرى، ويتم تجميع قائمة المتغيرات التي ستكون مطلوبة لحل المشكلة باستخدام LP.
  2. من خلال تحديد جميع الأهداف المرغوبة لحل المشكلة، على سبيل المثال، حدد محلل البيانات هدفًا يتمثل في زيادة الجمهور الفعال للأعمال.
  3. ضع قائمة بقيود المشكلة، والتي تحد من قيم المتغيرات الأساسية.
  4. كوّن معادلة عملية حسابية خطية.

إقرأ أيضاً تعريف الحاسب ومزاياه وعيوبه

حل البرمجة الخطية باستخدام الشرح طريقة الرسومية

تتيح لك شرح طريقة الطرق الرسومية في البرمجة الخطية حل برنامج خطي بمتغيرين، لذلك يوصى باستخدام هذه الشرح طريقة إذا كان لديك متغيرين فقط للقرار، فهي تتكون من صياغة مجموعة من العوامل غير المتكافئة الخاضعة لقيود، ثم قم بتمثيلهم مع عدم المساواة على محاور XY للحصول على منطقة التقاطع التي تشرح جميع القيم التي يمكن اعتبارها نموذجًا للحصول على الحل الأمثل، ومثل باقي الطرق، فهي تخضع لـ الخطوات الأساسية للبرمجة الخطية.

إقرأ أيضاً ما هي الأرشفة الإلكترونية

بهذا نختتم مقالتنا حول تعريف البرمجة الخطية وتطبيقاتها، والتي تناولنا فيها مفهوم البرمجة الخطية بشكل مفصل ومبسط، كما ذكرنا لكم أهم التطبيقات التي تعتمد عليها. مختلف المجالات وكيفية عمل البرمجة الخطية والخطوات التي يمكن من خلالها تنفيذها وأشهر طرق حل المشكلات.

السابق
لماذا يعد من المهم احترام اعلام الدول الاخرى
التالي
بن بتلاء وش يرجع، اصل عائلة بن بتلاء من وين

اترك تعليقاً