سؤال وجواب

ما هو قانون محيط المستطيل ومساحته

ما هو قانون محيط المستطيل ومساحته الأشكال الهندسية من أكثر الأشياء التي نراها في حياتنا اليومية، مثل المباني، والمنازل، والأرض التي نزرعها أو الحدائق التي نجلس فيها، إلخ. علميًا، يتم تعريف الأشكال الهندسية على أنها مساحة مغلقة بحد تم إنشاؤه عن طريق الجمع بين كمية معينة من المنحنيات أو الخطوط المستقيمة والنقاط، على سبيل المثال، يتكون المربع من خطوط مستقيمة، حيث تسمى هذه الخطوط بالجوانب، بينما تكون تلك الدائرة يتكون من خطوط غير مستقيمة وتسمى منحنيات، وينطبق الأمر نفسه على مستطيل يشبه المربع ومحيطه ومساحته وقطره وطول أضلاعه، بالإضافة إلى ذكر كل ما يتعلق بهذا الموضوع.

مستطيل

وهو شكل هندسي مكون من أربعة جوانب تحدد شكله يسمى الأضلاع وله عدة خصائص وهي[1]

  • جميع الأضلاع المتقابلة متوازية ولها نفس الطول.
  • على عكس المربع ذي الأضلاع المتساوية، فإن الأضلاع المتوازية في المستطيل ليس لها نفس الطول مثل الضلعين المتوازيين الآخرين، والأطول بينهما يسمى الطول، بينما الأصغر يسمى الطول. يستدعي العرض.
  • تمامًا مثل المربع، كل زوايا المستطيل مستقيمة، وتتشكل الزاوية بين الضلعين المتجاورين، الطول والعرض.
  • أقطار المستطيل لها نفس الطول وتتقاطع في منتصفها.

ما هي صيغة مساحة المثلث

ما هو الفرق بين المنطقة والمحيط

على الرغم من أن المساحة والمحيط هما خاصيتان مهمتان للأشكال ثنائية الأبعاد في الرياضيات، إلا أنهما يختلفان من حيث الوظيفة، وهما[1]

  • المحيط يحدد المحيط المسافة إلى حدود الشكل الهندسي ثنائي الأبعاد.
  • المساحة يحدد موضع منطقة أو مساحة المساحة التي يشغلها شكل هندسي ثنائي الأبعاد.

محيط المستطيل

كما عرفنا سابقًا، المحيط هو المسافة من حواف الشكل، ويتم حساب محيط المستطيل بجمع أطوال أضلاعه الأربعة.[1]

  • محيط المستطيل = (الطول × 2) + (العرض × 2)

يمكن أيضًا التعبير عنها بشكل صحيح آخر، وهو

  • محيط المستطيل = (الطول + العرض) × 2

مثال لحساب محيط المستطيل

مزارع يريد أن يحيط حقله المستطيل بسياج من الأسلاك الشائكة لمنع الغرباء من دخول حقله أو الحيوانات التي تدمر المحاصيل. كم عدد الأسوار التي يحتاجها لإحاطة الحقل إذا كان طوله 50 مترًا وعرضه 25 مترًا[2]

الحل لحساب طول السياج المطلوب نحتاج إلى معرفة محيط الأرض، وبما أن الأرض مستطيلة الشكل ونعرف الطول والعرض، فإننا نطبق قانون حساب محيط المستطيل، لذا فإن الحل هو كما يلي

  • محيط المجال = (طول الحقل × 2) + (عرض الحقل × 2)
  • محيط المجال = (50 × 2) + (25 × 2)
  • محيط المجال = 150 متر.

صيغة مساحة المستطيل

تعبر مساحة المستطيل عن مساحة المساحة التي يشغلها هذا الشكل الهندسي وتعبر عن عدد الوحدات أو الأجزاء التي يتكون منها. كمثال توضيحي للتعريف، إذا كان لدينا مستطيل بمساحة 12 مترًا مربعًا، فهذا يعني أن هناك 12 قطعة مربعة الشكل تشكله، ويتم حساب مساحته من المنتج الطول اضرب العرض كما يلي[2]

  • مساحة المستطيل = الطول × العرض

مثال لحساب مساحة المستطيل

في المسألة التالية لدينا مزرعة مستطيلة بطول 80 متر وعرض 60. ما هي مساحة هذه المزرعة[2]

الحل نطبق قانون مساحة المستطيل الذي يشير إلى أن المساحة = الطول × العرض، فالحل هو

  • مساحة المزرعة = 80 × 60
  • المساحة الزراعية = 4800 م²

١٠٠ مقعد في حفلة مسرحية مرتبة في مربع. كم عدد المقاعد الموجودة في كل صف

احسب قطر المستطيل

المستطيل له قطران لهما نفس الطول ويتقاطعان في المنتصف، ويقسم كل منهما المستطيل إلى مثلثين قائم الزاوية من نفس المنطقة والمحيط، وبما أن الطول والعرض معروفان في المثلث القائم الذي يتكون من قطر المستطيل داخل المستطيل، يتم حساب القطر باستخدام نظرية فيثاغورس التي تنص على أن مربع الوتر يساوي المربع.[3]

  • (مربع طول المستطيل) + (مربع عرض المستطيل) = (مربع طول القطر)

مساحة المستطيل بمعلومية طول قطره

يمكن حساب مساحة المستطيل بالنظر إلى طول قطره باستخدام نظرية فيثاغورس دون معرفة الأطوال الفعلية لأضلاعه. ويتم ذلك عن طريق استنتاج مساحة المثلثين القائمين المكونين من القطر وفقًا لـ العملية التالية[3]

  • نستخدم نظرية فيثاغورس لحساب طول الضلعين، والتي تنص على أن مربع طول الضلع الأيمن يساوي مربع طول الوتر.
  • بعد الحصول على طول الضلعين الأيمن، يمكن حساب مساحة المستطيل بحساب مساحة المثلثين القائمين وإضافة النتائج.
  • يمكن حساب مساحة المستطيل بسهولة أكبر بعد معرفة طول الضلع الأيمن من خلال تطبيق قانون مساحة المستطيل الذي تعلمناه سابقًا.

ملاحظة مهمة لا يمكن تقدير طول وعرض المستطيل بدقة عند استخدام نظرية فيثاغورس، إلا إذا كان أحد الجوانب معروفًا كما هو موضح في الصورة المرفقة.

صيغة لطول المستطيل

يتم حساب الطول (i) أو العرض (p) للمستطيل باستخدام قانون المحيط (المحيط) أو المساحة (م) للمستطيل وفقًا للصيغة التالية[3]

  • بما أن (H) = (H x 2) + (H x 2) ثم (H x 2) = (Tire) – (P x 2) So p = (H x 2) 2.
  • كمثال لحساب الطول من المحيط، إذا كان t = 10 و y = 2، إذن t = 10 (2 x 2) ويساوي 6، إذن t = 6 ÷ 2 = 3.
  • منذ (مللي ثانية) = (أنا) س (ع)، ثم (أنا) = (مللي ثانية) (ع).
  • كمثال لحساب الطول من المنطقة، إذا كانت m = 6 و h = 2، فإن t = 6 2، أي t = 3.

بهذه الشرح طريقة نصل إلى نهاية مقالنا الذي كان بعنوان ما هو قانون المحيط ومساحة المستطيل، والذي تعلمنا من خلاله عن المستطيل وكيفية حساب محيطه ومساحته والفرق بين المنطقة و المحيط بأمثلة توضيحية، كما تعلمنا كيفية حساب قطره وطول ضلعه.

السابق
كيف قتلت زوجة جيم كاري
التالي
ما اسم المسجد الذي بناه مازن بن غضوبه

اترك تعليقاً