سؤال وجواب

ما هو قانون مساحة المثلث

ما هو قانون مساحة المثلث، هناك العديد من الأشكال الهندسية وتختلف في الخصائص، ومجموع الزوايا، وكيفية حساب المساحة والمحيط، وما إلى ذلك. قانون مساحة المثلث وأمثلة عليه.

تعريف وخصائص المثلث

يمكن تعريف المثلث على أنه شكل مغلق له ثلاثة جوانب، وثلاث زوايا مجموعها 180 درجة، وثلاثة رؤوس. تنطبق القاعدة على المثلث الذي يكون مجموع ضلعيه أكبر من طول ضلعه الثالث. ، والفرق بين طول أي ضلع من ضلعي المثلث أقل من طول الضلع الثالث والضلع الثالث. لمجموع الزاويتين الداخليتين البعيدتين، الزاويتان المتقابلتان للمثلثين متطابقتان وأطوال أضلاعهما متناسبة.[1]

أنواع المثلثات حسب الأضلاع والزوايا

صيغة منطقة المثلث

يمكن حساب مساحة المثلث بناءً على عدة معاملات، بما في ذلك

الصيغة العامة لحساب مساحة المثلث

يمكن حساب مساحة المثلث باستخدام الصيغة العامة التالية

  • مساحة المثلث = ½ x القاعدة x الارتفاع

يتم التعبير عنها بالرموز على النحو التالي

  • م = ½ xsxp

في حين

  • m يمثل مساحة المثلث بوحدة cm2.
  • س قاعدة المثلث موضحة بالسنتيمتر.
  • أ يمثل ارتفاع المثلث بالسنتيمتر.

صيغة حساب مساحة المثلث بناءً على جيب إحدى الزوايا

يمكن حساب مساحة المثلث بمعرفة جيب إحدى زواياه باستخدام الصيغة التالية

  • مساحة المثلث = ½ x الضلع الأول x الضلع الثاني x الجيب

يتم التعبير عنها بالرموز على النحو التالي

  • م = ½ × ض 1 × ض 2 × جا (س)

في حين

  • m يمثل مساحة المثلث بوحدة cm2.
  • Z1 يمثل طول الضلع الأول بالسنتيمتر.
  • Z2 طول الضلع الثاني بالسنتيمتر.
  • الخطيئة (س) جيب تمام الزاوية بين الجانبين.

المثلثات مع زوايا قياس 100 درجة، 45 درجة، و 35 درجة مصنفة على أنها،

أمثلة على حساب مساحة المثلث

تساعد الأمثلة التوضيحية على تسهيل مفهوم قوانين المثلثات ومنها

  • مثال 1 أوجد مساحة مثلث طول قاعدته 8 سم وارتفاعه 10 سم
    • الخطوة 1 اكتب البيانات قاعدة المثلث = 8 سم، ارتفاع المثلث = 10 سم
    • الخطوة 2 اكتب القانون المناسب مساحة المثلث = ½ x القاعدة x الارتفاع
    • الخطوة الثالثة طبق القانون مساحة المثلث = ½ × 8 × 10 = 40 سم 2.
  • المثال الثاني أوجد ارتفاع مثلث مساحته 45 سم 2 وطول قاعدته 18 سم
    • الخطوة الأولى اكتب البيانات مساحة المثلث = 45 سم 2، قاعدة المثلث = 18 سم
    • الخطوة 2 اكتب القانون المناسب مساحة المثلث = ½ x القاعدة x الارتفاع
    • الخطوة 3 طبق القانون 45 = ½ × 18 × الارتفاع
    • ارتفاع المثلث = 5 سم
  • المثال الثالث أوجد مساحة مثلث طول ضلعه 5 سم و 7 سم وقياس الزاوية بينهما 45 درجة
    • الخطوة الأولى اكتب البيانات أطوال أضلاع المثلث = 5 سم، 7 سم، قياس الزاوية بين الجانبين = 45 درجة
    • الخطوة الثانية اكتب القانون المناسب مساحة المثلث = ½ x الضلع الأول x الضلع الثاني x جيب الزاوية
    • الخطوة الثالثة طبق القانون مساحة المثلث = ½ x 5 x 7 x sin (45) = 14.89 cm2.
  • المثال الرابع أوجد مساحة مثلث طول ضلعه 3 سم و 2 سم وقياس الزاوية بينهما 55 درجة
    • الخطوة الأولى اكتب البيانات أطوال أضلاع المثلث = 3 سم، 2 سم، قياس الزاوية بين الجانبين = 55 درجة
    • الخطوة الثانية اكتب القانون المناسب مساحة المثلث = ½ x الضلع الأول x الضلع الثاني x جيب الزاوية
    • الخطوة الثالثة طبق القانون مساحة المثلث = ½ x 3 x 2 x sin (55) = 2.97 cm2.

وصلنا هنا إلى نهاية مقالتنا ما هو قانون مساحة المثلث، حيث نشرح كيفية حساب مساحة المثلث مع الأخذ في الاعتبار طول القاعدة والارتفاع، ونظرًا لطول الضلعين والزاوية بينهما.

السابق
موعد الراتب القادم 1443 في السعودية
التالي
هل الربو مرض جيني

اترك تعليقاً